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분할정복

           > 1. 주어진 문제의 입력을 나눌수 없을 때까지 두개이상 작은 문제로 순환적으로 분할

              2. 작은 문제들을 각각 해결

              3. 그해를 결합하여 원래 문제의 해를 구하는 방식

분할 > 정복  > 결합

이진탐색 : n개 -> n/2 + (n/2) 분할 -> (n/4) + n/4 + (n/4 + n/4) 분할한 것의 일부만 사용

합병정렬 : n개 -> n/2 + n/2 분할 -> n/4 + n/4 + n/4 + n/4

퀵정렬 :   n개 -> a + b 분할 ->c+d+e+f

선택문제: n개 ->  a + (b) 분할 ->(c)+d+(e+f) 분할한 것의 일부만 사용

이진탐색

> 정렬된 상태의 데이터에 대해 적용 

분할 : 가운데 원소를 기준으로 왼쪽과 오른쪽 부분배열로 분할, 탐색키와 가운데 원소가 같으면 해당 원소의 배열 인덳를 반환/종료

정복 : 탐색 키 X가 가운데 원소보다 작으면 왼쪽 부분배열 대상으로 이진 탐색을 순환 호출, 크면 오른쪽 부분배열을 대상으로 이진탐색 순환 호출

결합 : 부분배열에 대한 탐색 결과가 직접 반환되므로 결합이 불필요

-순환형태-

BinarySearch(A[] , Left, Right, x)

{

    if(Left > Right)return -1;//탐색 실패

   Mid = (Left+Right/2);

   if(x == A[Mid]) return Mid;

   else if(x < Mid)Binary Search(A, Left, Mid-1, x) //왼쪽 부분배열

   else BinarySearch(A, Mid+1, Right, x)//오른쪽 부분배열

}

-반복형태- >> 효율이 좋음

BinarySearch(A[] ,n, x)

{

    Left = 0; Right = n-1;

    while (Left <=Right){

        Mid ==(Left + Right)/2;

        if(x==A[Mid]) return Mid;

         else if (x<Mid) Right = Mid -1; //왼쪽 부분배열

         else Left = Mid +1;//오른쪽 부분배열

   }

    return -1;

}

n/2^k =1

k = logn  ==> 데이터 8 개 면 3번 분할. 

> 최대 비교횟수 = 최대 분할 횟수 +1  ==>4번 분할. 

성능

T(n) : 입력 크기 n에 대한 탐색 가정에서의 모든 비교횟수의 합. 

     = 맨 바깥 수준에서의 비교횟수 + 순환 호출에서의 비교횟수. 

-점화식-

T(n) = T(n/2) +O(1)(n>1), T(1) =1

T(n) = logn

>입력이 정렬된 리스트에 대해서만 적용가능

> 삽입/삭제 연산 시 데이터 정렬 상태 유지가 필요

    - 평균 n/2개의 데이터 이동이 발생 -> 삽입/삭제가 빈번한 응용에는 부적합. 

2019년이 5달 남은시점.. 경력 3년이 채워지는시점.. 

난 아직도. 알고리즘을 모르겠다.  5번정도 스터디를 시도하거 같은데.. 아직도 모르겠다. 

자료구조와 알고리즘은... 2019안에 확실히 알고 갔으면 하는 마음으로 시작한다. 

1. 분할정복알고리즘 - 이진탐색, 퀵정렬

2. 동적 프로그래밍

3. 욕심쟁이 알고리즘

4 . 정렬알고리즘

5. 탐색알고리즘

6. 근사알고리즘

7. 해 탐색 알고리즘. 

1. 패키지 생성: start.spring.io

- Gradle Project , Java, 최신 스프링부트 버전

- Dependencies: Web

2. .gitignore 생성

1. Introitus  :인트로이뚜스: 입당송 (미사 시작곡)

Requiem aeternam dona eis, Domine,
레뀌엠   에테르남  도나 에이스 도미네
안식을    영원한    주소서  주님(영원한 안식을 주소서, 주님)

et lux perpetua luceat eis.
에트 룩스 뻬르뻬투아 루체아ㅌ ㅔ이스 
빛을  영원한    비추소서 그들에게(그들에게 영원한 빛을 비추소서)

Te decet hymnus, Deus in Sion,
떼 에쳇  휨누스 , 데우스 인 시온
찬송 합니다.  시온의 하나님(시온의 하나님 찬송합니다. )

et tibi reddetur votum in Jerusalem;
에ㅌ 티비 레델투 보툼인 예루살램
그리고 지켜질것입니다 맹세가. 예루살렘에서(그리고 예루살래에서 예언이 이루어질것입니다. )

exaudi orationem meam, ad te omnis caro veniet.
엑사우디 오라찌오넴 메암, 아드 떼 옴니스 까로 베니엣ㅌ
들어주소서 간청합니다 나의, 나아갑니다. 모든 육체를 거슬러, (나의 기도를 들어주시길 간청합니다. 모든육체를 거슬러)

Requiem aeternam dona eis, Domine,
레뀌엠   에테르남  도나 에이스 도미네
안식을    영원한    주소서  주님(영원한 안식을 주소서, 주님)

et lux perpetua luceat eis.
에트 룩스 뻬르뻬투아 루체아ㅌ ㅔ이스 
빛을  영원한    비추소서 그들에게(그들에게 영원한 빛을 비추소서)

2. Kyrie :키리에: 자비송

Kyrie eleison,
키리에 엘레이손
주여  자비를

Christe eleison,
크리스테 엘레이손
그리스도여 자비를

Kyrie eleison,
키리에 엘레이손
주여  자비를

3. Sequentia  :세퀴뒤아:연결송

1) Dies irae :디에스 이래:진노의 날

Dies irae, dies illa  
디에스 이래, 디에스 일라
진노의 날, 그 날 　 

solvet saeclum in favilla,
솔베ㅌ 세쿨룸 인 파빌라
가득하다 재로 불씨속에서(불속의 재로 가득할것이다.) 　 

teste David cum Sibylla. 
테스테 다비드 쿰 시빌라
예언에 따라 다윗과 시빌라(다윗과 시빌라가 예언한대로)
　 　 　 
Quantus tremor est futurus, 
콴투스 트레모ㄹㅔ스트 푸루투루스
얼마나 큰 두려움이 있으리오, 　 
quando judex est venturus,
콴도 유덱ㅅ ㅔ스트 벤투루스,
심판자가 임재하시어 　 
cuncta stricte discussurus.
쿤타 스트릭테 디스쿠수루스
만물이 산산히 부숴질 때. 　 

3) Rex tremendae　 두려운 왕

Rex tremendae majestatis,
렉스 트레멘대 마예스타틱스
왕  두려운    위엄 (두려운 위엄의 왕이시여)

qui salvandos salvas gratis,
뀌 살반도스 살바 그라티스
당신은 구원받아야 할 자들을 은총으로 구원하시는 분이시니,

salva me, fons pietatis.
살바 메, 폰스 피에타티스
구하소서 나를, 자비의 샘이시여

5) Confutatis :콘푸타티스:사악한자들은

Confutatis maledictis,  
콘푸타티스 마레딕티스
사악한 자들 저주받아 　 

flammis acribus addictis,
플레미스 아크리부ㅅㅏ딕티스
쓰거운 불길[의 벌]에 처해질 때 　 

voca me cum benedictis.
보카 메 쿰 베네딕티스
축복받은 자들과 함께 나를 부르소서. 　 
　 　 　 
Oro supplex et acclinis, 
오로 수플렉ㅅㅔㅌ ㅏ 클리니스
나 겸손히 엎드려 기도하나이다, 　 

cor contritum quasi cinis,
코르 콘트리툼 콰시 크리니스
마음은 [타버린] 재처럼 바숴졌나이다, 　 

gere curam mei finis.
제레 쿤람 메이 피니스
나의 종말을 돌보아 주소서. 

6) Lacrimosa :라크리모사:슬픔의날

Lacrimosa dies illa,  
라크리모사 디에스 일라
눈물의 날, 그 날, 　 

qua resurget ex favilla 
쿠아 레스제트 엑스 파빌라
티끌로부터 부활하여 　 

judicandus homo reus. 
유디칸두스 호모  레우스
죄인은 심판을 받으리라. 　 
　 　 　 
Huic ergo parce, Deus.  
유익 에르고 빠르체 데우스
하오니 그 사람을 어여삐 여기소서, 하느님. 　 

Pie Jesu Domine,
피에 예수 도미네
자비로우신 주 예수여, 　
 
dona eis requiem!
도나 에이스 레뀌엠
저들에게 안식을 주소서! 　 

Amen!
아멘
아멘! 　 
　 　 　 

4. Offertorium :오페토리움:봉헌곡

1)Domine Jesu : 도미네예수: 주예수

　 　 　 
Domine Jesu Christe! Rex gloriae! 
도미네  예수 크리스테 렉스 글로리에
주 예수 그리스도여! 영광의 왕이여!
 　 
Libera animas omnium fidelium
리베라 아니마ㅅ ㅗ니움 피데리움
구원하소서, 모든 죽은 신실한 영혼들을 　 

defunctorum de poenis inferni et de profundo lacu!
데푼토룸      데 포에니 인페니 에 데 프로폰도 라쿠
저세상의 고통으로부터, 저 심연의 곳으로부터! 　 

Libera eas      de ore leonis, 
리베라 에아스 데 오레  레오니
구원하소서, 사자의 아귀에서. 　 

ne absorbeat eas tartarus,  
네 압소르베ㅌ 에아스 따르타루스
지옥이 저들을 삼키지 못하게 하소서, 　 

ne cadant in obscurum:  
네 카단ㅌ 인 오브스쿨룸
어둠 속에 빠지지 않게 하소서: 　 

-솔로-
sed signifer sanctus Michael repraesentet eas in lucem sanctam,
인도자 성 미카엘로 하여 저들을 거룩한 빛 속으로 이끌게 하소서. 　 

quam olim Abrahae promisisti,         et semini ejus. 
꾸암  올리 아프라햄 프로미시스티 에트 제미니  이우스
그 옛날 아브라함과 그의 자손에게 약속하셨던 [그 빛 속으로.] 　 
　 　 　 

2) Hostias : 오스띠아스:희생

Hostias       et    preces tibi,     Domine, laudis     offerimus. 
오스띠아스 에트 프레체스 티비  도미네   라우디스 오뻬리무스
희생제물과 탄원을 당신께 [바치나니다], 주님, 찬미를 바치나이다.
 　 
Tu suscipe pro animabus   illis,      quarum hodie memoriam facimus:
투 수쉬페  프로 아니마부스일리스  꾸아룸   오디에 메모리암  빠치무스  
받아주소서, 오늘 우리가 기억하고 있는 자들의 영혼을 위하여: 　 

fac eas,    Domine, de morte transire   ad vitam.  
빠 에아스 도미네  데  모르떼 트란제레 아드 비탐
저들을 옮겨주소서, 주님, 죽음에서 생명으로.
 　 
quam olim Abrahae promisisti,     et semini ejus.  
꾸암  올리 아브라햄 프로미시스티 에트 제미니 이우스
그 옛날 아브라함과 그의 자손에게 약속하셨던 [생명으로.] 　 　 

한글번역 앞부부은 제가 했고 뒷부분은 갔다 썼습니다. 

뒤 번역 출처: 김출곤님 http://www.classickorea.co.kr/v8/cs_study/board_view.php?bd_id=22&uid=13978&page=1&find_item=&find_q=

☞   by Dr.Engineer  2019.02.13 제작

Live boldly. lark.

대담하게 살아요. 클라크.

Push yourself. Don’t settle. 

끝까지 밀어붙여요. 안주하지 말아요. 

Wear those stripy legs with pride. 

줄무늬 스타킹을 당당하게 신어요.

Knowing you still have possibilities is a luxury, 

아직 기회가 있다는 건 감사한 일이에요.

and knowing that I might have given them to you has eased something, for me.

그리고 그 기회를 줄 수 있어서 내 마음도 좀 편해졌어요. 

So, this is it.

여기까지예요. 

You are scored on my heart, Clark.

당신은 내마음에 새겨져 있어요, 클라크.

You were, from the first day you walked in. With your sweet smile and your ridiculous clothes.

달콤한 미소와 우스꽝스러운 옷을 입고 첫날 나에게 걸어 들어올 때부터요.

And your bad jokes.

그리고 썰렁한 농담도요. 

and your complete inability to ever hide a single thing that you felt.

속마음을 그대로 드러내는 얼굴까지

Don't think of me too often.

내 생각은 너무 자주 하지 말아요. 

I do not want you getting sad.

당신이 슬퍼지는 건 싫으니까. 

Just live well. Just live.

그냥 잘 살아요. 그냥 살아요. 

I'll be walking beside you every step of the way.

당신이 가는 걸음마다 함께 할테니

Love, Will.

사랑을 담아서, 윌.

☞ 월화 : 따라읽기, 수목 : 한글 해석 보고 영어로 써보기, 금토 : 그냥 다 외어서 써보기  ^^  by Dr.Engineer

짝짝짝!!!  축하합니다. 

☞  "영어로 감정을 느끼게 만들고 싶어서" 오스카(2018)버전으로 동영상 제작했습니다. 

가사는 영상하고 별개로 음원버전입니다.    by Dr.Engineer  2019.02.06 제작

I'm not a stranger to the dark.

난 어둠이 낯설지 않아요.

Hide away, they say

'숨어 버려' 그들은 말해요.

'Cause we don't want your broken parts

'우리는 고장 난 부분은 원치 않거든.'

I've learned to be ashamed of all my scars

난 내 모든 상처를 부끄러워하라고 배웠어요.

Run away, they say

'도망가버려' 그들은 말해요.

No one will love you as you are

'아무도 너를 있는 그대로 좋아해 주지 않을 거야.'

**후렴1**

But I won't let them break me down to dust

하지만 사람들이 날 무너뜨리지 않게 할 거예요.

I know that there's a place for us

우리를 위한 곳이 있다는 걸 알고 있어요.

for we are glorious.

우리가 빛나고 아름답기 때문에요.

**후렴2**

When the sharpest words wanna cut me down

날카로운 말이 나를 해치려 할 때도

I'm gonna send a flood, gonna drown them out

홍수를 보내서 다 삼켜 버리게 할 거예요.

I am brave, I am bruised 

난 용감해요, 난 상처 입었어요. 

I am who I'm meant to be, this is me.

내가 원한 저예요, 이게 저예요. 

Look out 'cause here I come.

내가 왔으니 조심해요.

And I'm marching on to the beat I drum.

나만의 박자로 계속 걸어가고 있어요.

I'm not scared to be seen.

남들에게 보이는 게 두렵지 않아요.

I make no apologies. this is me.

난 사과하지 않아요. 이게 나예요!

Another round of bullets hits my skin.

또 다른 총탄이 내 피부에 박혀요. 

Well, fire away, 'cause today, I won't let the shame sink in

그러면 물어봐요. 왜냐하면, 오늘은 수치심에 빠지지 않을 거니까요.

We are bursting through the barricades

우린 그 장벽을 터트릴 거에요.

And reaching for the sun (we are warriors)

태양까지 갈 거예요 / 우린 용사들입니다.

Yeah, that's what we'll become

그게 우리가 될 모습입니다. 

**후렴1** 반복

**후렴2** 반복

And I know that I deserve your love

내가 당신의 사랑을 받을 자격이 있다는 걸 알아요..

 There's nothing I'm not worthy of

어떤 것도 부끄럽게 하지 않아요.

**후렴2** 반복

☞ 월화 : 따라읽기, 수목 : 한글 해석 보고 영어로 써보기, 금토 : 그냥 다 외어서 써보기  ^^  by Dr.Engineer

짝짝짝!!!  축하합니다. 

Hide away 숨어버려

cut somebody down   = to kill somebody

drown 물에 빠져 죽다. 익사시키다. 

mean 의도하다.  

look out 조심해요. 

march 행진하다. 걸어가다. 

marching on to  로 계속 행진하다. 

rounds of bullets  총알 탄환 여러개

fire away  물어보세요. 

burst 터지다 터뜨리다. 

제작 기간 : 2019.02.01~02(2일)

(1차로 만들었는데.. 대사가 생각보다 좋지않아서 .. 안외어 지네요. 유튜브에 올리지 않았습니다. )

☞ 본문 입니다. ^^  by Dr.Engineer

The truth is, I never travel back at all, not even for the day. 

사실, 난 하루도 시간여행을 하지 않는다.

I just try to live everyday as if I’ve deliberately come back to this one day of my extraordinary, ordinary life.

(시간여행으로) 일부로 돌아 온 날인 것처럼 하루하루를 즐기려고 노력한다. 특별하고 평범한 나의 삶의 그 하루.

To enjoy it. As if it was the full final day. 

그 하루를 즐기기. 오늘이 시간여행의 마지막 날인 것처럼.

We're all travelling through time together, everyday of our lives.

삶에서 매일같이 우리 모두 함께 시간여행을 한다.

All we can do is do our best to relish this remarkable ride.

우리가 할 수 있는 건 최선을 다해 이 놀라운 여행을 즐기는 것이다.

☞ 클릭하면 원문이 보입니다. ^^  by Dr.Engineer

☞ 월화 : 따라읽기, 수목 : 한글 해석 보고 영어로 써보기, 금토 : 그냥 다 외어서 써보기  ^^  by Dr.Engineer

짝짝짝!!!  축하합니다. 

a vs the                     / a 불특정 : a car, the 특정(그, 저) : the car

   /예외  1. 피아노의 "특정한" 성질   : play the piano. 

            2. 고유명사 : The white house, the sun, the moon

 3. 나라이름 중 여러게 섬,주 모인 경우 : the U.S.

4. 여러 산들이 모여서 "특정" 산맥 이룰때  the Alps   

5. 강, 바다이름 : the han River

https://youtu.be/ToSftf8pjvE